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Dilatações superficial e volumétrica

As dilatações superficial e volumétrica são aquelas em que prevalecem, respectivamente, variações de área e de volume.
Os fatores que influenciam a dilatação térmica nesses casos são os mesmos da dilatação linear, ou seja: a dimensão inicial do material e a variação de temperatura.
Assim, as equações que determinam essas dilatações são muito semelhantes à equação da dilatação linear, como se pode ver no quadro abaixo.

erisberto gomes

Repouso e movimento

Repouso – movimento

Movimento: é quando um objeto se move de um lugar para o outro. Um corpo está em movimento quando muda de posição em relação a um referencial ao longo do tempo. 

Repouso: é quando o corpo ou objeto não se move do lugar, ou seja, ele fica imóvel, ou seja, se, durante certo intervalo de tempo, o corpo mantém sua posição constante em relação a um referencial, dizemos que ele se encontra em repouso. 

Movimento e repouso são conceitos relativos, ou seja, dependem de um referencial (um carro em viagem numa estrada está em movimento em relação à pista, mas em repouso em relação ao seu motorista). Do ponto de vista físico, são impossíveis repouso absoluto e movimento absoluto (não é possível aceitar que um carro, estando em movimento em relação à pista, esteja em movimento em relação a quaisquer referenciais). 

Erisberto gomes

vamos curtir nosso blog!

Vídeo aula Sobre Cinemática Vetorial.

Exercícios e resoluções -vetores http://www.fisicaevestibular.com.br/exe_cin_11.htm

1-(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que:

a) tem a mesma direção.

b) tem o mesmo sentido.

c) tem a mesma intensidade (módulo)

d) são iguais.

02-(UFB) Quantos sentidos possui uma direção?

03-(FGV-SP) São grandezas escalares:

a) tempo, deslocamento e força          b) força, velocidade e aceleração          c) tempo, temperatura e volume       d) temperatura, velocidade e volume          e) tempo, temperatura e deslocamento

04- (Cefet-PR) Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas afirmações abaixo.

        

1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte do Brasil.

2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m².

3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma prateleira é de 100 N.

4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de 80 km/h.

5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos.

Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta.

a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar.          b) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar.

c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar.           d) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar.

e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar.

05-(UEPG-PR) Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a

velocidade como uma grandeza:
a) escalar.                      b) algébrica.                     c) linear.                      d) vetorial.                      e) n.d.a.

06-(UESC-BA) Desprezando-se a força de resistência do ar, a aceleração de queda de um corpo nas proximidades da superfície terrestre é, aproximadamente, igual a 10m/s².

Nessas condições, um corpo que cai durante 3 segundos, a partir do repouso, atinge o solo com velocidade igual a v, após percorrer, no ar, uma distância h.

a) Das grandezas físicas citadas, têm natureza vetorial:

a) aceleração, velocidade e força;      b)  força, aceleração e tempo;      c) tempo, velocidade e distância;      d) distância, tempo e aceleração;      e) velocidade, força e distância.

RESOLUÇÕES :

01- a)

   ---   ---  

b) 

c) 

d) 

02- Dois 

03- R- B  ---  são perfeitamente definidas por um número acrescido de uma unidade.

04- 1) deslocamento  ---  vetorial  ---  2) área  ---  escalar  ---  3) força  ---  vetorial  ---  4) velocidade  ---  vetorial  ---  5) tempo  ---  escalar  ---  R- E

05- R- D

06- A

Velocidade Escalar Instantânea.

A velocidade escalar instantânea é a velocidade em determinado instante específico. Para calcular a velocidade instantânea é necessária a utilização de uma operação matemática denominada de limite. Nessa operação matemática pegamos intervalos de tempo muito pequenos, ou seja, fazemo-los tender para zero. Matematicamente temos a seguinte relação que define a velocidade escalar instantânea:

A unidade da velocidade instantânea é a mesma da velocidade média, podendo ela ser dada km/h, m/s no SI ou ainda o cm/s. Para transformar uma unidade em outra basta fazer os mesmos cálculos que são utilizados na velocidade escalar média.

M. Araújo

Vetores

Grandezas Vetoriais

Grandezas físicas que não ficam totalmente determinadas com um valor e uma unidade são chamadas de grandezas vetoriais. As grandezas que ficam totalmente expressas por um valor e uma unidade são chamadas de grandezas escalares. Como exemplo de grandeza escalar temos a massa. Já as grandezas vetoriais, para que fiquem totalmente definidas necessitam de:

* Um Valor (módulo);
* Uma Unidade;
* Uma Direção;
* Um sentido.

Como exemplos de grandeza vetorial temos:
velocidade, força, aceleração, etc.

Um vetor por sua vez tem três características: módulo, direção e sentido.

Para representar graficamente um vetor usamos um segmento de reta orientado.


O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta. No caso anterior, o módulo do vetor é igual a distância entre os pontos A e B, que por sua vez vale 3 u.

Para indicar vetores usamos as seguintes notações:


O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais.

|A| (Lê-se: módulo de A)



Adição de Vetores
Podemos somar dois ou mais vetores, para obter um vetor soma.

Regra do polígono:
Ligam-se os vetores origem com extremidade. O vetor soma é o que tem origem na origem do 1º vetor e extremidade na extremidade do último vetor.




Subtração de Vetores
Para subtrair dois vetores adicionamos um deles ao oposto do outro.




Vetor x Número Real
O produto de um número real n por um vetor A, resulta em um vetor R com sentido igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de A se n for negativo. O módulo do vetor R é igual a n x |A|.




Decomposição de Vetores
A decomposição de vetores é usada para facilitar o cálculo do vetor resultante.


Seja um vetor R resultado da seguinte operação: R = A + B


Onde:
Rx = Ax + Bx

Ry = Ay + By

  

Daniel M

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME

Um corpo que se desloca em trajetória retilínea e possui velocidade com módulo constante (aceleração nula) está em MRU.

A função que representa a relação entre posição e tempo e define a velocidade constante, com o móvel percorrendo distâncias iguais em intervalos de tempos iguais é:

s = s0 + v.t

Onde s0 é a posição inicial.

üSe V>0 o movimento será progressivo

üSe V<0 o movimento será retrógrado

Exemplos:

1- Para a função horária, no SI,

s = 4 - 2.t

ü       Velocidade (V) = - 2m/s

ü       Movimento uniforme e retrógrado (V<0), estando o móvel deslocando-se contrário à orientação positiva

ü       Em 1s de movimento o móvel passará pela posição 2m:

s = 4 - 2.t

s = 4 - 2.1

s= 2m

ü       O móvel passará pela origem (s=0) em 2s:

s= 4 - 2.t

0 = 4 - 2.t

t = 4/2       t = 2s

2- Para a função (SI):

s = -2 + 8.t

ü       s₀ = -2m

ü       V= 8m/s

ü       movimento uniforme e progressivo (V>0), estando o móvel se deslocando no mesmo sentido da orientação positiva

ü       em 0,5s de movimento o móvel passará pela posição 2m  - faça os cálculos com a ajuda do (a) colega mais bonito (a) da sala!!!

ü       o móvel passará pela origem das posições em 0,25s (faça os cálculos e mais uma vez com a ajuda do(a) coleguinha)

2.1 - GRÁFICOS DO MRU

A-POSIÇÃO X TEMPO 

Função do 1° grau (y = B + A.x)

                    s = s₀ +V.t

onde V =  (s - so)/ t     (1)

Pelo gráfico acima (d = s)

tga= cateto oposto / cateto adjacente

tga = ∆d / t

tga= (d - d₀) / t   (2)

Comparando as expressões (1) e (2) podemos afirmar que:           tga = VELOCIDADE

Como a tangente do ângulo alfa (a) é a inclinação da reta, então se a reta for crescente:

B-VELOCIDADE X TEMPO

Como o movimento é uniforme e a velocidade deve ser constante, a reta será horizontal e paralela ao eixo dos tempos.




No gráfico V x t podemos afirmar que:
ÁREA DA FIGURA (RETÂNGULO) = DISTÂNCIA PERCORRIDA

Daniel M

Equações do movimento uniformemente variado

A função horária do movimento uniformemente variado é:

onde  é a posição (distância) atual do corpo ( o s vem do latim spatio, mas também é utilizada o d, por indicar distância),  é a posição da qual ele começou o movimento,  é a velocidade inicial do corpo,  é a aceleração e  é o tempo decorrido desde o início do movimento.

A equação da velocidade em função do tempo é:

onde  é a velocidade atual,  é a velocidade inicial,  é a aceleração e  é o tempo decorrido desde o início do movimento.

A Lia

Dilatação Linear

Quando corpos são submetidos à variação de temperatura, estes sofrem variações de suas dimensões.

Para estudo de corpos onde a variação ocorre em apenas uma dimensão será denominado variação, ou dilatação linear, por exemplo uma barra e posta sob a ação de uma chama. Deve-se dizer que todas as variações são lineares porem na dilatação linear a sua ocorrência será predominante.

→ Experimentalmente foi concluído que a variação do comprimento ΔL de uma barra ao ser aquecida é diretamente proporcional a seu comprimento inicial L0.

→ A variação do comprimento ΔL de uma barra ao ser aquecida é diretamente proporcional à variação de temperatura por ela sofrida ΔT.

→ A variação do comprimento ΔL de uma barra ao ser aquecida depende do material que ela é constituída ()

Com estas três constatações podemos concluir que: .

Por exemplo, uma barra que possua L0 = 100 cm e sofra uma variação de temperatura da ordem de 100ºC, e que seja feita de um material de  = 1,2x10^-5, sofrerá uma variação de comprimento de:

, onde .

Note que para o exemplo acima omitimos a unidade para o coeficiente de dilatação linear () , agora iremos encontrar sua unidade.

Podemos definir uma formula que é conseqüência direta de 

Lembramos que , assim:

Note que a equação acima é uma função do 1º grau que terá um termo geral como o representado abaixo. 

A. Lia