Dilatações superficial e volumétrica

As dilatações superficial e volumétrica são aquelas em que prevalecem, respectivamente, variações de área e de volume.
Os fatores que influenciam a dilatação térmica nesses casos são os mesmos da dilatação linear, ou seja: a dimensão inicial do material e a variação de temperatura.
Assim, as equações que determinam essas dilatações são muito semelhantes à equação da dilatação linear, como se pode ver no quadro abaixo.

erisberto gomes

Repouso e movimento

Repouso – movimento

Movimento: é quando um objeto se move de um lugar para o outro. Um corpo está em movimento quando muda de posição em relação a um referencial ao longo do tempo. 

Repouso: é quando o corpo ou objeto não se move do lugar, ou seja, ele fica imóvel, ou seja, se, durante certo intervalo de tempo, o corpo mantém sua posição constante em relação a um referencial, dizemos que ele se encontra em repouso. 

Movimento e repouso são conceitos relativos, ou seja, dependem de um referencial (um carro em viagem numa estrada está em movimento em relação à pista, mas em repouso em relação ao seu motorista). Do ponto de vista físico, são impossíveis repouso absoluto e movimento absoluto (não é possível aceitar que um carro, estando em movimento em relação à pista, esteja em movimento em relação a quaisquer referenciais). 

Erisberto gomes

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Vídeo aula Sobre Cinemática Vetorial.

Exercícios e resoluções -vetores http://www.fisicaevestibular.com.br/exe_cin_11.htm

1-(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que:

a) tem a mesma direção.

b) tem o mesmo sentido.

c) tem a mesma intensidade (módulo)

d) são iguais.

02-(UFB) Quantos sentidos possui uma direção?

03-(FGV-SP) São grandezas escalares:

a) tempo, deslocamento e força          b) força, velocidade e aceleração          c) tempo, temperatura e volume       d) temperatura, velocidade e volume          e) tempo, temperatura e deslocamento

04- (Cefet-PR) Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas afirmações abaixo.

        

1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte do Brasil.

2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m².

3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma prateleira é de 100 N.

4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de 80 km/h.

5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos.

Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta.

a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar.          b) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar.

c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar.           d) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar.

e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar.

05-(UEPG-PR) Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a

velocidade como uma grandeza:
a) escalar.                      b) algébrica.                     c) linear.                      d) vetorial.                      e) n.d.a.

06-(UESC-BA) Desprezando-se a força de resistência do ar, a aceleração de queda de um corpo nas proximidades da superfície terrestre é, aproximadamente, igual a 10m/s².

Nessas condições, um corpo que cai durante 3 segundos, a partir do repouso, atinge o solo com velocidade igual a v, após percorrer, no ar, uma distância h.

a) Das grandezas físicas citadas, têm natureza vetorial:

a) aceleração, velocidade e força;      b)  força, aceleração e tempo;      c) tempo, velocidade e distância;      d) distância, tempo e aceleração;      e) velocidade, força e distância.

RESOLUÇÕES :

01- a)

   ---   ---  

b) 

c) 

d) 

02- Dois 

03- R- B  ---  são perfeitamente definidas por um número acrescido de uma unidade.

04- 1) deslocamento  ---  vetorial  ---  2) área  ---  escalar  ---  3) força  ---  vetorial  ---  4) velocidade  ---  vetorial  ---  5) tempo  ---  escalar  ---  R- E

05- R- D

06- A

Velocidade Escalar Instantânea.

A velocidade escalar instantânea é a velocidade em determinado instante específico. Para calcular a velocidade instantânea é necessária a utilização de uma operação matemática denominada de limite. Nessa operação matemática pegamos intervalos de tempo muito pequenos, ou seja, fazemo-los tender para zero. Matematicamente temos a seguinte relação que define a velocidade escalar instantânea:

A unidade da velocidade instantânea é a mesma da velocidade média, podendo ela ser dada km/h, m/s no SI ou ainda o cm/s. Para transformar uma unidade em outra basta fazer os mesmos cálculos que são utilizados na velocidade escalar média.

M. Araújo

Vetores

Grandezas Vetoriais

Grandezas físicas que não ficam totalmente determinadas com um valor e uma unidade são chamadas de grandezas vetoriais. As grandezas que ficam totalmente expressas por um valor e uma unidade são chamadas de grandezas escalares. Como exemplo de grandeza escalar temos a massa. Já as grandezas vetoriais, para que fiquem totalmente definidas necessitam de:

* Um Valor (módulo);
* Uma Unidade;
* Uma Direção;
* Um sentido.

Como exemplos de grandeza vetorial temos:
velocidade, força, aceleração, etc.

Um vetor por sua vez tem três características: módulo, direção e sentido.

Para representar graficamente um vetor usamos um segmento de reta orientado.


O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta. No caso anterior, o módulo do vetor é igual a distância entre os pontos A e B, que por sua vez vale 3 u.

Para indicar vetores usamos as seguintes notações:


O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais.

|A| (Lê-se: módulo de A)



Adição de Vetores
Podemos somar dois ou mais vetores, para obter um vetor soma.

Regra do polígono:
Ligam-se os vetores origem com extremidade. O vetor soma é o que tem origem na origem do 1º vetor e extremidade na extremidade do último vetor.




Subtração de Vetores
Para subtrair dois vetores adicionamos um deles ao oposto do outro.




Vetor x Número Real
O produto de um número real n por um vetor A, resulta em um vetor R com sentido igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de A se n for negativo. O módulo do vetor R é igual a n x |A|.




Decomposição de Vetores
A decomposição de vetores é usada para facilitar o cálculo do vetor resultante.


Seja um vetor R resultado da seguinte operação: R = A + B


Onde:
Rx = Ax + Bx

Ry = Ay + By

  

Daniel M